KALKULATOR MODULARNE ARITMETIKE


Sabiranje, oduzimanje i množenje po modulu

- + *

mod

Najveći zajednički djelilac (NZD)



Najmanji zajednički sadržalac (NZS)

NZD kao linearna kombinacija brojeva, urađena Blankinšip metodom



Inverzni element za dati modulo

A

mod

Rješavanje kongruencija tipa ax = b (mod m)

A

B

mod

Rješavanje sistema kongruencija

mod

Rješavanje izraza tipa a^k (mod m)

A

K

mod

Ojlerova funkcija za broj N

Ovaj kalkulator sadrži nekoliko opcija za različita izračunavanja u modularnoj aritmetici. Upustvo za korišćenje svake od ovih opcija detaljno je objašnjeno u nastavku.

1. Sabiranje, oduzimanje i množenje po modulu

Ova opcija dozvoljava osnovne operacije kao što su sabiranje, oduzimanje i množenje po modulu. U dva polja unesete brojeve, odaberete operaciju i na kraju u polje mod unesete modulo po kojem računate. Ukoliko pravilno unesete ove vrijednosti rezultat dobijete kad pritisnete dugme = .

2. Najveći zajednički djelilac (NZD)

U dva polja unesete brojeve za koje računate NZD, na kraju pritisnete dugme NZD da dobijete rezutat. Imate dodatnu opciju koja služi da prikaže korake algoritma.

3. Najmanji zajednički sadržalac (NZS)

U dva polja unesete brojeve za koje računate NZS, na kraju pritisnite NZS da dobijete rezultat.

4. NZD kao linearna kombinacija brojeva, urađena Blankinšip metodom

U dva polja unesete brojeve za koje računate NZD, na kraju pritisnete dugme NZD da dobijete rezutat. Rezultat će biti zapisan u obliku linearne kombinacije. Imate dodatnu opciju koja služi da prikaže korake algoritma.

5. Inverzni element za dati modulo

Unesite broj A za koji računate inverzni element, mod po kome računate modulo. Rezultat dobijate kad pritisnete dugme Inverz. Ukoliko ne postoji inverzni element za dati broj rezultat će biti NaN.

6. Rješavanje kongruencija tipa ax = b (mod m)

Podatke unijeti u polja kao što je označeno. Rezultat dobijete kad pritisnete dugme X. Ukoliko je kongruencija nije rješiva rezultat će biti NaN.

7. Rješavanje sistema kongruencija

Ova opcija služi za računanje sistema kongruencija x = A1(mod M1), x = A2(mod M2),...,x = An(mod Mn). U prvo polje unijeti A1, A2,..., An odvojeni sa zapetom. U drugo polje unijeti M1, M2,..., Mn, takođe odvojeni sa zapetom. Rezultat dobijete kad pritisnete dugme X. Ukoliko elementi {M1, M2,...,Mn} u parovima nisu uzajamno prosti, kao i ako unesete različit broj elemenata {A1, A2,...,An} i {M1, M2,...,Mn} rezultat će biti NaN.

8. Rješavanje izraza tipa a^k (mod m)

Podatke unijeti u polja kao što je označeno. Rezultat dobijete kad pritisnete dugme =.

9. Ojlerova funkcija za broj N

U zadato polje unijeti broj za koji računate Ojlerovu funkciju. Rezultat dobijete kad pritisnete dugme ɸ(n). Ukoliko je N > 1000012337, rezultat će biti NaN.